Фамилия Панаиотиди напрямую связана с греческим мужским именем Панайот (в другом написании — Панагиот). Это имя образовано от греческого слова panagia, что значит «пресвятая», и относится к Богородице. Поэтому буквальный смысл имени — «пресвятой», то есть посвящённый Пресвятой Деве. Такие имена, образованные от эпитетов Богоматери, были широко распространены в православной греческой среде.

Существует и вторая, менее очевидная версия происхождения. Она возводит имя Панайот к греческому слову panaitios — «виновный во всем». Но у слова «вина» здесь не юридический, а философский оттенок: «вина» в значении «причина». В древнегреческой поэзии этот эпитет применяли к Зевсу. Тогда буквальный перевод имени звучал бы как «причина всего, устроитель мира». Обе трактовки имеют право на жизнь, но первая — через «пресвятой» — ближе к народной традиции и церковной практике, поскольку имя Панайот носили простые верующие в честь Богородицы, а не в честь языческого бога.

Сама фамилия Панаиотиди образована по типичной греческой модели с патронимическим суффиксом -иди (в русской передаче также -идис). Этот суффикс означает «сын такого-то», то есть Панаиотиди — буквально «сын Панайота». Подобная модель широко представлена в греческих фамилиях: Пападимитриу, Иоаннидис, Христу. В русском языке фамилия закрепилась в неизменяемой форме, что характерно для фамилий греческого происхождения, пришедших в Россию через Крым, Одессу и другие причерноморские регионы.

Интересно, что фамилия сохраняет в себе следы византийской и новогреческой традиции одновременно. Имя Панайот встречается и у греков, и у болгар, и у румын, но именно форма Панаиотиди — чисто греческая, с характерным окончанием, которое в Греции указывает на происхождение из Понта или Малой Азии. Так что носитель этой фамилии почти наверняка имеет предков из греческой диаспоры, переселившейся в Российскую империю в XIX — начале XX века.

В русском языке фамилию часто произносят с ударением на последний слог — Панаиотиди́, хотя в греческом оригинале ударение падает на «о» — Панайо́тидис. При переезде в Россию фамилия несколько упростилась: отпало окончание -с, характерное для мужского рода в греческом. Сегодня в русскоязычной среде фамилия одинаково пишется и для мужчин, и для женщин, что типично для заимствованных греческих фамилий.

Что касается социального контекста: греки, носившие такие фамилии, в основном были купцами, мореплавателями, ремесленниками и священнослужителями. В России греческие колонии сложились в Одессе, Таганроге, Мариуполе, и фамилия Панаиотиди встречается именно в этих регионах. Сейчас её можно найти по всей стране, но концентрация потомков греческих переселенцев сохраняется на юге России и в Крыму.