В основу фамилии Панаськов легло церковное имя Афанасий. Крестильное имя Афанасий (от греческого Атанасиа, что в переводе на русский язык означает «бессмертие») ранее было широко распространено среди простых людей. Основой же для фамилии послужила его просторечная форма Панась, характерная для западных районов Украины и Белоруссии. В результате, потомок человека, обладающего именем Панась, со временем получил фамилию Панаськов.