Фамилия Панаськов напрямую связана с именем Афанасий, но путь от церковного календаря до современной фамилии прошёл не напрямую, а через народную переработку имени. Крестильное имя Афанасий происходит от греческого «атанасиа», что значит «бессмертие». В старину оно было очень распространено: его давали и крестьянам, и посадским людям, поэтому и фамилий от него образовалось множество — Афанасьев, Афонин, Фомин и другие.

Основой для фамилии Панаськов стала просторечная форма Панась. Такое сокращение имени характерно для западных украинских и белорусских говоров, где начальное «а» часто переходило в «па» (сравните: Опанас и Панас). Получается, что предок носителя фамилии назывался в быту не Афанасием, а именно Панасем — так его звали соседи и родня, и это прозвище закрепилось за его детьми.

Модель образования здесь классическая для восточнославянских фамилий: к основе Панась добавили суффикс принадлежности -ов, который указывает на родство. Изначально форма Панаськов означала «сын Панася», то есть буквально отвечала на вопрос «чей ты?». Со временем притяжательное значение стёрлось, и фамилия закрепилась как наследственная.

Интересно, что в самой фамилии сохранился мягкий знак в основе — Панаськов, а не Панасков. Это не случайность, а след той самой народной формы имени: мягкий знак указывает на смягчение конечного согласного, которое было в произношении имени Панась. В некоторых вариантах фамилии мягкость со временем утратилась, и появилось написание Панасков, но форма с мягким знаком считается более старой и точной.

Поскольку форма Панась бытовала преимущественно на западе Украины и в Белоруссии, можно предположить, что корни фамилии уходят именно в эти регионы. Позже, с миграцией населения, фамилия распространилась шире, но её географическая привязка осталась узнаваемой для ономастов.