Фамилия Пангаров — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — «Пангар» — не встречается в древнерусских именах или распространённых прозвищах, зато имеет чёткие топонимические корни. Наиболее вероятно, что предок носителя фамилии был выходцем из села или деревни с названием Пангары, Пангарово или Пангарка. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, в частности в Смоленской области. Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын человека из Пангар» или «житель Пангар».

Менее убедительная, но возможная версия отсылает к тюркским языкам, где «пангар» могло означать «храм» или «святилище» (восходит к санскритскому «мандир» через посредничество тюркских диалектов). В этом случае фамилия могла закрепиться за служителем культа или человеком, жившим при храме. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, фамилии на -ов в таком контексте редки у тюркских народов, во-вторых, ареал бытования фамилии Пангаров сегодня — преимущественно славянские регионы.

Разберём словообразовательную модель. Основа «Пангар» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает, что фамилия формировалась в среде, где преобладала модель «чей?» — то есть среди крестьян и мещан центральной России и Беларуси, а не, скажем, у казаков или дворян, где чаще использовались суффиксы -ский или бессуффиксные формы. Это не дворянская фамилия, а фамилия-прозвище по месту жительства.

Учитывая редкость фамилии (она не входит даже в сотню тысяч самых частых русских фамилий), можно предположить, что род Пангаровых не был многочисленным и имел локальное распространение. Скорее всего, предки были крестьянами или однодворцами из одной-двух деревень на западе России или востоке Беларуси. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «о» — Понгаров, что отражает акающее произношение. Сегодня носители фамилии рассеяны, но наибольшая концентрация, по данным современных телефонных справочников, фиксируется в Смоленской, Брянской областях и в Минской области Беларуси.