Фамилия Пангаев образована от прозвища Панга. Оно ведет свое начало от нарицательного «панга» - «мордовский кокошник». Кокошник — старинный головной убор в виде опахала или округлого щита вокруг головы. Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть торговцем головными уборами или же мастером по их изготовлению. Изготовление кокошников требовало большого умения и навыка, поэтому они заказывались профессиональным мастерицам. Кокошники шили из дорогих бархатных, шелковых и парчовых тканей, орнаментировали бисером, речным жемчугом и рубленым перламутром, расшивали золотой нитью, украшали позументом, вставками из цветной фольги, стекла. Очелья кокошников оформлялись плетеными жемчужными понизями в виде сетки, овальных зубцов. Особенно богато убранные и нарядные кокошники женщина носила в первый год замужества до рождения первенца. Кокошники стоили настолько дорого, что в семье их бережно хранили, передавали из поколения в поколение. В украшении кокошников исходили из символики языческого прошлого. Так, жемчужные шишки символизировали плодородие. В мотивах вышивок кокошников часто встречался образ птицы как напоминание о небесных стихиях, пожелание благоденствия. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища Панга послужило нарицательное «панг» - «корень, ствол». В таком случае это прозвище либо отражало черты характера предка (сильный, волевой, жесткий), либо указывало на его ремесло (плотник, лесоруб). Чаще всего именование оформлялось русскими суффиксами –ов, –ев или –ин, имеющими значение принадлежности. Таким образом, человек, предка которого звали Панга, со временем получил фамилию Пангаев. Так, в Книге памяти Республики Карелия упоминается Пангаев Петр Петрович, родившийся в 1898 году в деревне Мяряндукса Петровского района в Карелии.