Фамилия Панковецкая — это женская форма, принадлежащая к типичной восточнославянской модели на -цкий / -цкая. Такие фамилии чаще всего образовывались от названий мест (сёл, усадеб, местечек) и указывали на то, откуда родом человек или кому принадлежала земля. Мужской вариант — Панковецкий.

Основа фамилии — топоним Панковцы (или Панковичи). Населённые пункты с таким названием встречаются в Беларуси (например, деревня в Витебской области) и на западе Украины (в Хмельницкой и Тернопольской областях). В польской ономастике фамилии на -ецкий (Pankowiecki) также связывают с названиями имений, где корень «Панк-» мог восходить либо к имени Панкратий (в народной форме Панко), либо к прозвищу от слова «пан» (господин, помещик) с уменьшительным суффиксом -к-.

Первым носителем фамилии Панковецкий был, скорее всего, шляхтич или зажиточный крестьянин, владевший хутором Панковцы или переселившийся оттуда. В отличие от фамилий на -ов (крестьянских, патронимических), суффикс -цкий в XVI–XVIII веках был характерен для мелкопоместной шляхты Речи Посполитой и духовенства. Поэтому предки Панковецких могли принадлежать к служилому сословию — не обязательно богатому, но имевшему герб и земельный надел.

Интересная деталь: написание через «е» (Панковецкая, а не Панковицкая) подтверждает, что основа — именно «Панковец», а не «Панкович». Это указывает на восточнославянское, а не польское происхождение (по-польски было бы Pankowicka). Встречаются и однокоренные фамилии — Панков, Панкевич, Панковский, но Панковецкая стоит особняком: она привязана к конкретному географическому гнезду, которое можно попытаться найти на картах XIX века.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в западных губерниях Российской империи — Волынской, Гродненской или Подольской, где были распространены смешанные украинско-польские поселения с названиями на -цы.