Фамилия Панковские — это типичный пример «географической» фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -ский. В отличие от простых русских фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от прозвища или имени отца, окончание -ский указывает на связь с местом: владельцем поместья, жителем села или выходцем из определённой местности. Панковские, скорее всего, происходят от названия населённого пункта вроде Панково, Панковка или Панковичи. Таких топонимов немало на территории современной Польши, Беларуси, Украины и западных областей России.

Основа фамилии — Панко-. Это может быть как уменьшительная форма от имени Пантелеймон (через народное Пантелей или Панько), так и от польского пан (господин, помещик). В первом случае родоначальником был человек, которого в быту звали Панко — сокращение от полного имени. Во втором — прозвище Панко мог получить крестьянин, служивший у пана, или человек с заметными «барскими» замашками. Версия с именем Пантелеймон выглядит более надёжной: в славянской ономастике суффикс -к- активно использовался для образования обиходных форм крестильных имён (Иван — Ивашко, Пётр — Петрусь, Пантелей — Панько/Панко).

Сословная принадлежность Панковских чаще всего была шляхетской или мещанской. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном дворяне, подтверждавшие своё владение землёй (например, Панковские герба Ястржембец). После разделов Польши многие такие семьи перешли в разряд однодворцев или государственных крестьян. В XIX веке фамилия встречается в метрических книгах Виленской, Гродненской и Волынской губерний — это зона, где польское влияние смешивалось с белорусским и украинским.

Интересная деталь: в русских переписях фамилию могли записывать двояко — Панковские (с ударением на первом слоге) или Панковски (без русификации). В советское время окончание -ий закрепилось, но в Польше до сих пор живут носители варианта Pankowski. Если ваши предки — Панковские, ищите корни не в центральной России, а в исторических землях Великого княжества Литовского: там эта фамилия осела плотнее всего.