Фамилия Пантилейкина — редкий пример, где суффикс и основа вступают в любопытное противоречие. С одной стороны, на конце мы видим типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: Пантилейкин — это «чей?» — сын Пантилейки. С другой стороны, основа Пантилейк- звучит как вариант имени Пантелей, но с необычным для русского уха суффиксом -ейк-. Дело в том, что в русских фамилиях чаще встречается форма Пантелеев (от Пантелей) или Пантелеевский. Пантилейкин же явно образована от уменьшительно-ласкательной формы Пантилейка — так в народе называли Пантелея, добавляя к основе окончание -ка. Получается, что фамилия прошла две ступени: сначала полное имя Пантелеймон (или Пантелей) сократили до Пантилейка, а затем от этого прозвища образовали отчество-фамилию.

Само имя Пантелеймон — греческое, означает «всемилостивый». В святцах это имя носит святой великомученик-целитель, поэтому в крестьянской среде оно было распространено, но часто искажалось на слух: Пантелей, Пантюха, Пантя, Пантилейка. Последний вариант особенно характерен для северных и центральных говоров, где любили «аканье» и мягкие окончания. Соответственно, предок носительницы фамилии почти наверняка был простым крестьянином или ремесленником, которого в деревне звали Пантилейка. Фамилия закрепилась за его потомками как отчество.

Географически фамилия Пантилейкина встречается редко, в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также в Поволжье. Это подтверждает её северное происхождение: именно там долго держались архаичные формы имён с суффиксом -ка. Обратите внимание, что мужской вариант — Пантилейкин — почти не встречается: фамилия явно тяготеет к женской форме, что может говорить о её поздней фиксации или о том, что в документах она чаще писалась через «а» на конце как указание на жену или дочь Пантилейки.

Таким образом, ваша фамилия — не простая отсылка к имени, а живой след народного словообразования: от греческого «всемилостивый» через деревенское ласкательное прозвище к современному паспортному варианту.