Фамилия Паняшина — женская форма фамилии Паняшин, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Паняша. В основе, скорее всего, лежит просторечная форма канонического имени Пантелеймон (в быту — Пантелей, Пантя, Паня). Суффикс -ш- в русской антропонимии часто указывает на ласкательное или уменьшительное образование: Паня → Паняша. То есть Паняшей в семье или в деревне могли называть человека по имени Пантелеймон, реже — Пафнутий или Панкратий.

Модель образования фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, отвечавшее на вопрос «чей?». Паняшин — буквально «сын Паняши» или «человек из рода Паняши». Такая схема типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин распространены шире, чем на юге.

Географически фамилия Паняшина встречается не повсеместно. По данным открытых источников, основные очаги — Пермский край, Кировская область, Удмуртия. Это указывает на возможное бытование прозвища именно в вятском и прикамском говорах, где имя Паня было особенно ходовым. Встречаются и варианты написания — Паняшин, Паняшина, но они относятся к одному роду.

Версия о происхождении от названия ремесла или занятия маловероятна: в русских говорах слово «паняша» не зафиксировано как термин профессии. Связь с украинским или белорусским «пан» («господин») тоже сомнительна — суффикс -яша нехарактерен для таких образований. Поэтому основной и самой правдоподобной остаётся версия от имени Пантелеймон через ласкательную форму Паняша.