Фамилия Папчихин — редкий пример того, как нецерковное имя, уменьшительная форма и патронимический суффикс сложились в фамилию, которая почти не встречается за пределами определённых областей. Её основа — прозвище или мирское имя Папчиха, которое, в свою очередь, образовано от имени Папа или Папка. В русской народной традиции так могли называть отца, батюшку, а также уважаемого старшего мужчину в семье или общине. Уменьшительный суффикс -их- (в форме Папчиха) сначала указывал на жену или дочь человека по имени Папа, а позже закрепился как фамильное прозвание всей семьи: Папчихины дети со временем стали Папчихиными.

Суффикс -ин в окончании фамилии — стандартный русский патронимический показатель, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Папчихин буквально означает «сын Папчихи», а точнее — потомок той семьи, где главу называли Папчихой. Это так называемые «матронимические» фамилии на -ихин, которые фиксировали прозвище матери или жены, но здесь, скорее всего, перед нами не матроним, а фамилия, возникшая от прозвища, уже имевшего форму женского рода. Подобные модели (Марьин, Татьянин) встречаются, но в случае с Папчихиным редкий суффикс -их- в основе выдаёт севернорусское или вятское происхождение: именно в этих регионах были распространены фамилии на -их, -ых (Глухих, Чёрных), а также формы с -иха для обозначения жены по мужу.

Более прозаичная версия связывает основу с диалектным словом «папчик» — так в некоторых говорах называли вид хлеба или лепёшки. Тогда Папчиха — прозвище пекаря или человека, любившего эту еду. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как слово «папчик» фиксируется редко и не даёт убедительной мотивации для прозвища.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к бывшим Вятской и Костромской губерниям, где оставили след переселенцы с Русского Севера. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник Папчихиных был заметным человеком в одном-двух селениях, и фамилия не разошлась широко.

Таким образом, Папчихин — это не «сын Папы» напрямую, а потомок того, кого в деревне звали Папчихой. За этой необычной формой стоит живая речевая традиция, где личное прозвище перешло на жену, а затем закрепилось за целым родом.