Фамилия Папченко — из числа тех, что образованы не от крестильного имени, а от прозвища. В её основе лежит прозвище Папко, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «папа», то есть «отец». Но за этим простым словом скрывается не одна версия происхождения, и каждая по-своему интересна.

Самая очевидная гипотеза — бытовая. Папком могли в шутку или с уважением называть главу большого семейства, единственного кормильца, на котором держался весь дом. Либо так окрестили мальчика, который воспитывался одним отцом, без матери. В таком случае прозвище подчёркивало не возраст, а роль человека в семье.

Есть и вторая, менее привычная трактовка. Словом «папа» в старину именовали римско-католического первосвященника. Отсюда — смелое предположение, что Папком могли называть человека, который пользовался в обществе непререкаемым авторитетом, играл значительную роль в жизни своей общины, был уважаемым и влиятельным. Прозвище в этом случае несло оттенок почтения, а не иронии.

Письменные источники подтверждают, что подобные именования бытовали на Руси давно. Известен Федор Семенович Папа Вислоухов-Сабуров, живший в первой половине XVI века, а в 1623 году в документах упоминается белоозерский посадский человек Яков Папин. Эти примеры показывают, что основа «пап-» была живой и употребительной в прозвищах того времени. Так и Папко закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии.

Суффикс «-енко» в фамилии Папченко — типичная украинская модель, указывающая на потомка. Буквально фамилию можно перевести как «сын Папка». Такая словообразовательная схема массово распространилась в Поднепровье и на Левобережной Украине в XVII–XVIII веках, а затем вместе с носителями ушла дальше, на юг и восток Российской империи. Поэтому, хотя корень у фамилии общеславянский, её географическая привязка — украинская.

Родственными Папченко будут фамилии Папко, Папенко, Папченков. Все они образованы от одного прозвища, но разными суффиксальными путями. Если Папченко указывает на украинское происхождение, то Папченков — результат обрусения той же основы, когда к ней добавили русский суффикс «-ов».