Фамилия Папежук — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а западно-европейская, адаптированная украинским суффиксом. Первое, что бросается в глаза, — финаль -ук, характерная для Западной Украины (Волынь, Подолье, Галичина). Суффикс -ук/-юк указывал на принадлежность: сын или ученик человека, названного в корне.

С корнем сложнее. «Папеж» — это не русское и не украинское слово. В польском языке «papież» означает «папа римский». В старопольском и украинском произношении через «е» звучало как «папеж». Таким образом, Папежук — это «внук (или сын) папежа». Но, разумеется, предок не был римским понтификом. Скорее всего, прозвище «Папеж» дали человеку за важный, властный вид, за любовь к наставлениям или за работу при церкви (например, служка, ключарь, писарь при епископе). В католических регионах Украины такое прозвище было не обидным, а указывало на связь с костёлом или на характер.

Вторая, менее вероятная версия — от личного имени Папа (уменьшительное от Павел или Пафнутий) через форму Папеж, но это выглядит искусственным. Польское влияние здесь очевиднее. Если ваш предок носил фамилию Папежук, его семья, скорее всего, происходила из западноукраинских земель, бывших под Речью Посполитой, и имела либо церковный, либо прозвищный корень, связанный с католической иерархией. Фамилия очень редкая, в современных справочниках почти не встречается, что делает её особенно ценной для семейной истории.