Фамилия Попежук — редкая и неочевидная, её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать слово по частям и привязать к географии.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Попеж. Это слово могло означать «поп-еж» — шутливое или насмешливое прозвище для священника, которого сравнивали с колючим, неуживчивым человеком (ежом). В русской народной традиции такие составные прозвища (Поп-Ёж, Дур-Лапоть, Гуляй-Поле) не редкость. Их давали за характер или внешность. Однако есть и более прозаичная версия: Попеж — это искаженное диалектное «попечь» (тот, кто печёт, пекарь), но она менее вероятна для фамилии на -жук.

Суффикс -жук указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -ук/-юк (а в данном случае -жук) образует фамилии от основ, оканчивающихся на шипящий или гласный (как Попеж → Попежук). Это типичная модель для западных регионов Украины и юга Беларуси: Коваль → Ковальчук, Бондарь → Бондарчук, Попеж → Попежук. Таким образом, фамилия означает «сын Попежа» или «потомок Попежа». Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Попежу́к.

В некоторых говорах слово «попеж» могло быть формой имени Попей (от «поп» + уменьшительный суффикс -ей) или даже трансформированным «попечь» (пекарь, тот, кто печет). Но в любом случае фамилия плотно связана с духовным сословием или бытовой характеристикой человека. Встречается она в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровненщина) и в приграничных районах Беларуси.

Сравните с однокоренными фамилиями: Попеженко, Попежко, Попежин. Все они происходят от одного корня, но суффикс -жук конкретно указывает на западноукраинский ареал и модель «чей сын».