Фамилия Попеева — женская форма, а мужская — Попеев. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а или -я с помощью суффикса -ев, реже -ов. В данном случае суффикс -ев указывает на то, что исходное слово или прозвище, от которого пошла фамилия, оканчивалось на мягкий согласный или на -й. Чаще всего это означало принадлежность: «сын Попея» или «из рода Попея».

Сама основа, Попей, — неканоническое личное имя или прозвище. Его происхождение спорно, но есть две основные версии. Первая, самая прямая: от слова «поп» (священник). Суффикс -ей мог быть уменьшительным или пренебрежительным (как в словах «дядя» → «дядей», «князь» → «князей»). Тогда Попей — это «попёнок», «маленький поп» или «сын попа». Вторая версия: Попей — это разговорная форма крестильного имени Ипполит, которое в народе часто сокращали до Полит, Попит, а затем и до Попей. В говорах «попей» могло означать и «любитель выпить», но для прозвища это значение слишком ситуативное и менее вероятно.

Географически фамилия Попеев (и Попеева) редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В архивных записях XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила. Это говорит о том, что она возникла в локальной среде, возможно, в одной или нескольких соседних деревнях, где жил род Попеевых.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Попов, одна из самых частых русских фамилий. Но Попеев пошла не от прямой формы «поп», а от её производной, что делает её более редкой и индивидуальной. Если ваш предок носил фамилию Попеев, он, скорее всего, происходил из семьи, где кто-то из старших был либо сыном священника (попа), либо получил прозвище по созвучию с именем Ипполит. Точнее определить могла бы местная церковная метрика или перепись.