Фамилия Папшова — женская форма фамилии Папшов, а та образована от прозвища или имени Папш. Слово «папша» в русских говорах имеет несколько значений, что делает этимологию неочевидной. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «папша» — так в некоторых областях называли батюшку, священника, либо почтительно обращались к старшему мужчине (от «папа» с суффиксом -ш-). В этом случае Папш — либо уменьшительное от имени Павел (через форму Папа), либо прозвище, данное сыну священника или человеку, который вёл себя важно, по-отечески.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского корня «папша» (вариант «папша» — «господин, начальник»), что могло закрепиться за выходцами из татарской или башкирской среды. В пользу этого говорит и то, что фамилия Папшова встречается в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны тюркские влияния. Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от мужских прозвищ, так что носитель фамилии Папшов — скорее всего, потомок человека, которого звали Папш.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: основа на -ш- с последующим -ов — нечастый случай в русской антропонимии. Похожие модели есть у фамилий Папшев, Папшин, но Папшов стоит особняком из-за ударения (обычно на первый слог). Если ваш предок носил фамилию Папшов, он мог быть крестьянином или мещанином из центральной России или Поволжья, а прозвище, скорее всего, указывало на его отношение к церкви или на почтенный возраст.