Прозвище Папший, вероятнее всего, восходит к диалектному слову «папшой», которое в переводе с тюркского означает «кукуруза». Это слово пришло в русский язык из Бессарабии – это историческая область между Чёрным морем и реками Дунай, Прут, Днестр, восточная часть исторической Молдавии. Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Папшевых был родом из Бессарабии, или же он мог быть торговцем кукурузной мукой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Папший, со временем получил фамилию Папшева.