Фамилия Парамонычев — редкий пример отчества, образованного от полной формы канонического имени, а не от его обиходного варианта. В основе лежит крестильное имя Парамон (от греческого «парамоне» — «постоянный, стойкий, верный»). В русской традиции это имя почти всегда «сокращали» до Параня или Парамоха, и от них пошли массовые фамилии Параничев, Парамонов, Парамохин. А вот Парамонычев сохранил полную, книжную форму имени — Парамон — и добавил к ней притяжательный суффикс -ычев.

Суффикс -ычев — вариант более распространённого -евич, но с иной акцентной и фонетической судьбой. В фамилиях типа Парамонычев, Кузьмичёв или Ильичёв он указывает на происхождение от отца: Парамоныч — «сын Парамона». Сама модель -ычев характерна для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины, Архангельской губернии и Вятки. Там полные имена в быту звучали дольше, чем в южных регионах, где предпочитали уменьшительные формы.

В сословном отношении Парамонычевы — почти наверняка крестьяне или посадские люди. В дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована, а в документах XVII–XVIII веков встречается в переписных книгах крестьянских общин. Например, в 1646 году в Вологодском уезде записан «Ивашко Парамонов сын Кокорин», что показывает, как имя Парамон обрастало прозвищем, а потом и фамилией. Сама фамилия Парамонычев, скорее всего, оформилась позже — в середине XVIII века, когда отчества на -ич стали закрепляться как наследственные.

Если искать однокоренные варианты, то Парамонычев стоит в одном ряду с Парамоновичем (белорусская и польская форма) и Парамоненко (украинская). Но русский вариант с -ычев — самый редкий: по данным современных телефонных справочников, носителей фамилии в России не больше нескольких сотен человек, и большинство живёт в Кировской и Костромской областях. Это подтверждает северное происхождение фамилии.

Таким образом, предок современных Парамонычевых мог быть человеком по имени Парамон, которого в документах записали полным именем, а не уменьшительным. Никакой особой профессии или прозвища за фамилией не стоит — только имя, и то редкое.