Фамилия Парамоное — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой нормой. Чаще всего мы встречаем вариант Парамонов, образованный от полной формы имени Парамон. Здесь же на конце —ое, что выдаёт нестандартную, возможно, диалектную или канцелярскую фиксацию. Скорее всего, мы имеем дело с искажением или опиской, закрепившейся в документах: в русских фамилиях суффикс -ов после твёрдого согласного закономерен, а -ое выглядит как влияние окончания прилагательного среднего рода (ср. «Парамоново село»). Впрочем, не исключено, что это форма родительного или местного падежа от названия населённого пункта вроде Парамоново — тогда фамилия указывала на выходца из такого места.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Парамон. В переводе с греческого paramonos означает «стойкий», «верный», «постоянный». Имя было распространено в среде духовенства и крестьянства, особенно в центральных и северных губерниях России. В святцах известен мученик Парамон, пострадавший за веру в III веке, поэтому имя считалось благочестивым.

Социальный срез фамилии Парамоное — почти наверняка крестьянский или мещанский. В дворянской среде такие «огрублённые» формы не приживались: там предпочитали литературное Парамонов. Фамилия могла возникнуть в результате «окающего» произношения: в северных говорах на месте безударной о писали и слышали о, отсюда и парадоксальное окончание. Встречается она локально, не массово — в основном в архивах Вологодской, Архангельской и Костромской губерний.

Если ваш предок носил фамилию Парамоное, он, скорее всего, был либо сыном человека по имени Парамон, либо переселенцем из деревни Парамоново. Второй вариант объясняет нестандартное написание: фамилии на -ое нередко давали по названию села, а при переписи писарь механически перенёс окончание. Сегодня носители фамилии чаще всего живут на севере европейской части России и в Сибири — туда переселялись северные крестьяне.