Фамилия Парамончев — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Если бы фамилия звучала как Парамонов (от имени Парамон), она была бы распространена повсеместно. Но суффикс -чев указывает на северный или северо-восточный русский ареал, особенно на территории бывшей Вологодской, Архангельской или Вятской губерний. В этих местах патронимические фамилии часто образовывали по модели «имя + -чев» (ср. Пантелеев — Пантелеичев, Клементьев — Клементьичев). То есть Парамончев — это не просто «сын Парамона», а более архаичная форма, сохранившая полное звучание имени в основе.

В основе лежит крестильное имя Парамон, которое пришло из греческого (Paramonos) и означает «постоянный», «стойкий», «надёжный». Имя было популярно в крестьянской среде, особенно в северных монастырских вотчинах, где ценились люди с таким характером. В святцах известно несколько святых с этим именем, в том числе мученик Парамон, пострадавший за веру в III веке. Так что носитель фамилии мог получить её от предка, которого в деревне звали Парамоном, а его детей и внуков — Парамончевыми.

Интересно, что фамилия Парамончев почти не встречается в дворянских родословных и в списках купечества — это типичная фамилия государственных или монастырских крестьян. По переписям XVII–XVIII веков можно проследить, что Парамончевы концентрировались в нескольких волостях на севере, и до сих пор основная масса носителей живёт в Вологодской и Кировской областях, а также среди староверов, переселившихся в Сибирь. Встречается и вариант Парамончичев, но он ещё реже.

Не путайте с фамилией Парамонов — она образована по стандартной общерусской модели и распространена шире. Парамончев же — маркер локальной традиции, где имя сохранялось в полной, не усечённой форме при образовании фамилии. Если вы встретили Парамончева за пределами Русского Севера, скорее всего, его предки уехали оттуда в XIX–XX веках.