Фамилия Парамончева образована от мужского имени Парамон, которое в свою очередь восходит к греческому Парамонос («стойкий, постоянный, верный»). В русской православной традиции это имя было известно благодаря святому Парамону, пострадавшему за веру в III веке. Однако в фамилии интересен не столько корень, сколько суффиксальная модель: Парамон + -чев. Это притяжательный суффикс -ев, но с характерным для северных и северо-восточных говоров переходом: в диалектах форму родительного падежа «Парамончев» (чей? — Парамончев сын) могли произносить как «Парамончов». На письме закрепился вариант Парамончев, а женская форма — Парамончева.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено имя Парамон в крестьянской среде, особенно в Ярославской, Костромской и Вологодской губерниях. В этих местах имя нередко давали в честь святого, а в быту оно сокращалось до Парамоня или Парамоша — отсюда же пошли фамилии Парамонов, Парамошин и Парамончев. Последняя — более редкая: суффикс -чев указывает на то, что предка звали не просто Парамон, а Парамонка или Парамончо (уменьшительно-ласкательная форма).

В отличие от массовой фамилии Парамонов, где суффикс -ов стандартен, Парамончева сохранила диалектный отпечаток. Это значит, что предки носительницы фамилии жили в местности, где окончание -чев было нормой для отчеств. Крестьянское происхождение здесь почти бесспорно: в дворянских родах такие «простые» суффиксы встречались редко. Если искать параллели, то та же модель работает в фамилиях Тимофеев — Тимофеичев, или Кузьмин — Кузьмичев: вторая форма всегда локальнее и реже.

Обычно фамилия не меняла окончания при замужестве — женщина оставалась Парамончевой, а мужчина Парамончевым. В документах XVIII–XIX веков могли встречаться варианты Парамончов, Парамончевъ, но современное написание устоялось через букву «е» под влиянием литературной нормы.