Фамилия Парфенникова — женская форма фамилии Парфенников, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Парфен. В основе лежит каноническое имя Парфений, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка. Греческое «парфенос» означает «девственник», «чистый». Имя было распространено в среде духовенства, особенно после канонизации нескольких святых с этим именем.

Словообразовательная модель здесь двойная. Сначала от имени Парфен (народная, сокращённая форма от Парфений) с помощью суффикса -ник образовали прозвище или отчество Парфенник. Суффикс -ник в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на принадлежность к определённой группе людей или роду занятий. В данном случае Парфенник — это «сын Парфена» или «человек, связанный с Парфеном» (например, его работник, слуга). Затем к основе Парфенник- добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, получив фамилию Парфенников.

У фамилии есть заметная региональная привязка. Она характерна для русского Севера и Поволжья, особенно для Вологодской, Архангельской и Кировской областей. В этих местах имя Парфений и его производные бытовали дольше, чем в центральных губерниях, где их активнее вытесняли другие имена. Поэтому среди носителей фамилии Парфенников много потомков крестьян и ремесленников именно из этих регионов.

Интересно, что фамилия Парфенникова могла возникнуть и из прозвища, не связанного напрямую с именем. В некоторых говорах «парфён» или «парфенник» называли человека с капризным, привередливым характером, то есть «недотрогу». Эта версия менее вероятна, чем основная (от имени), но полностью исключать её нельзя — народная этимология часто смешивала личное имя с бытовым словом. Сравните с однокоренными фамилиями Парфёнов, Парфентьев, Паршин — все они восходят к тому же корню, но через разные суффиксальные формы.