Фамилия Парфенников образована от имени Парфен, которое, в свою очередь, восходит к греческому Парфениос — «целомудренный, девственный». Это имя в православной традиции носили несколько святых, поэтому оно было широко распространено на Руси. В основе фамилии лежит не каноническая, а разговорная форма — Парфен, с упрощением «фиты» (θ) на «ф» и последующей заменой на «п» в просторечии (Парфен вместо Парфений).

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ник- указывает на принадлежность или характерный признак, а затем добавляется патронимический суффикс -ов. Парфенников буквально означает «сын Парфена» или «потомок Парфена». Суффикс -ник- в данном случае не ремесленный (как в фамилиях Плотников, Мельников), а скорее выделительный, подчёркивающий связь с конкретным лицом. Это отличает фамилию от более распространённой Парфёнов, где суффикс -ов присоединён напрямую к имени.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, особенно в Ярославской, Костромской и Вологодской губерниях — там, где имя Парфен было особенно популярно в XVI–XVII веках. В крестьянской среде оно держалось дольше, чем в дворянской, поэтому фамилия Парфенников характерна для бывших государственных и помещичьих крестьян. В документах XVII века попадаются «Парфенковы», но форма с -ник- закрепилась именно в северных диалектах, где такой суффикс был продуктивен при образовании отчеств.

Однокоренные фамилии — Парфенов, Парфентьев, Парфеновский. Парфенников стоит особняком: если Парфенов мог означать просто «сын Парфена», то Парфенников — скорее «человек из рода Парфена» или «тот, кто связан с Парфеном». Это редкий случай, когда суффикс -ник- выполняет не профессиональную, а родственную функцию, что делает фамилию ценной для историков языка.