Фамилия Пархатова образована от мирского имени Пархатый — так в старину называли человека, покрытого пархами, то есть струпьями или сыпью на коже. На первый взгляд, основа не самая лестная, но за ней скрывается распространённый народный обычай. Родители, желая уберечь сына от болезней, нарочно давали ему «плохое» имя — считалось, что злые силы не позарятся на того, кого и так уже «обидела» судьба. Надеясь вырастить красивого и здорового мальчика, его называли Пархатым, и это имя служило оберегом.

Разбираем словообразовательную модель. В основе лежит прилагательное «пархатый», которое восходит к существительному «пархи» — так в народной речи обозначали кожные высыпания, коросту. Суффикс -ат- в русских именах и прозвищах указывал на внешний признак: бородатый, носатый, горбатый. Пархатый — буквально «имеющий пархи». От этого прозвища через стандартный патронимический суффикс -ов- и возникла фамилия: Пархатов — сын Пархатого. Женская форма Пархатова — это либо жена, либо дочь Пархатова, что типично для русских фамилий.

В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии от имён-оберегов не выделяются в отдельную группу, но сам принцип хорошо описан у В. Никонова и С. Веселовского: имена со сниженным, даже бранным значением (Некрас, Нелюб, Гнида) давали детям сознательно, чтобы отвести беду. Пархатый стоит в одном ряду с ними. Альтернативная версия — что прозвище давали уже взрослому человеку, перенёсшему кожную болезнь, — тоже возможна, но менее вероятна: в крестьянской среде такие прозвища закреплялись за детьми чаще, чем за взрослыми.

Интересная деталь: фамилия Пархатов (и её женская форма) бытует преимущественно в центральных и южных регионах России, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что прозвище возникало локально, в разных местах независимо, и не связано с конкретным ремеслом или сословием. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией, но массового распространения она не получила.

Сейчас фамилия Пархатова — редкая, и это делает её ценной для генеалогического поиска: если вы её носите, скорее всего, ваши предки происходят из небольшого региона, и следы рода можно проследить по писцовым книгам или ревизским сказкам. Вопреки неблагозвучной основе, фамилия несёт в себе древнюю логику защиты — имя, которое должно было отвести хворь, со временем стало просто родовым знаком.