Фамилия Пархоменко — это классический пример украинской фамилии, которая говорит о семейной традиции: её образовали от личного имени Пархом с помощью патронимического суффикса -енко, то есть буквально «сын Пархома». Такая модель была самой распространённой на востоке Украины в XVI–XVII веках, и она же дала множество фамилий, знакомых каждому: Шевченко, Богданенко, Тимошенко.

Само имя Пархом — один из народных вариантов канонического церковного имени Парфений. В переводе с греческого оно означает «целомудренный, девственный». В православном календаре это имя связано с несколькими святыми, среди которых — мученик Парфений Константинопольский, управлявший византийской церковью в 1656–1657 годах; его память отмечают 6 апреля. Родители, нарекавшие сына Пархомом, следовали традиции давать ребёнку имя по святцам, и в этом смысле фамилия Пархоменко хранит память о крестильном имени далёкого предка.

Появление формы Пархом вместо Парфен — закономерный процесс для славянской языковой почвы. Звук [ф] отсутствовал в общеславянском языке, поэтому при заимствовании греческих имён его заменяли на более привычные [п], [х] или [в]. Так наряду с Парфеном возник Пархом, а украинский аналог имени Фёдор — Ходор — появился по той же причине. Интересно, что в имени Пархом произошла и замена конечного [н] на [м], что тоже встречалось в славянской традиции: Николай бытовал как Миколай, Никита — как Микита, а Аввакум — как Авакун. То есть имя Пархом — не искажение, а естественная адаптация, каких было множество.

Фамилия Пархоменко встречается в архивных документах по всей территории бывшей Российской империи — от Приморья до Кубани, что отражает активные миграции украинского крестьянства и казачества в XVIII–XIX веках. Так, в архивах Приморского края сохранилась запись об украинце Александре Андреевиче Пархоменко, заведующем коммунальным хозяйством во Владивостоке, а в документах Краснодарского края упоминается Александр Григорьевич Пархоменко, родившийся в 1918 году и живший в станице Канеловской.

Среди носителей фамилии есть люди, оставившие след в истории России. Самый известный — Александр Яковлевич Пархоменко (1886–1921), участник Гражданской войны, начальник кавалерийской дивизии в 1-й Конной армии. Также известны учёный Павел Павлович Пархоменко (род. 1923), специалист по теории дискретных устройств управления и технической диагностике, и журналист, редактор Сергей Борисович Пархоменко (род. 1964).