Фамилия Пархомук образована от просторечной формы Пархом церковного имени Парфен. Имя пришло из греческого языка, где «партэнос» означало «девственный, чистый». Покровителем имени считался священномученик Парфений Константинопольский, управлявший византийской церковью в 1656–1657 годах.

Обратим внимание на суффикс «-ук». В украинской и белорусской традиции он указывал на сына или ученика: Пархомук — буквально «сын Пархома». Такая модель была распространена на западе Украины и в юго-западных землях Беларуси, где фамилии с этим суффиксом встречаются чаще, чем где-либо ещё. Если ваши предки носили фамилию Пархомук, скорее всего, их родословную стоит искать именно в этих регионах.

Само имя Парфен в народной среде звучало как Пархом. Это не ошибка, а естественное упрощение: сочетание звуков, непривычное для славянской речи, заменялось более удобным. От той же основы пошли и другие фамилии — Пархомов, Пархоменко, Пархомчук. Все они родственны Пархомуку, но каждая закрепилась в своей местности.

Прозвище или имя Пархом мог получить человек, которого крестили в честь Парфения Константинопольского. В народном календаре день памяти этого святого отмечался, и имя было известно. Со временем имя превратилось в фамилию: потомки Пархома стали Пархомуками, и это указывало на их происхождение от конкретного человека, носившего это имя.