Фамилия Пархомович образована от просторечной формы древнего крестильного имени. В её основе лежит имя Пархом — народный вариант церковного имени Парфений (в церковнославянской традиции — Парфен), которое происходит от греческого слова «партэнос» — «девственный, чистый». Так что, вопреки возможному впечатлению, ничего общего с пархом или шумом эта фамилия не имеет, а корень у неё — сугубо христианский.

Однако есть и вторая версия, которую ономасты не сбрасывают со счетов. Имя Пархом могло быть и формой другого крестильного имени — Пахом (Пахомий), которое переводят с греческого как «широкоплечий». Оба имени в народной среде звучали похоже и легко смешивались в живой речи, поэтому сегодня уже трудно сказать наверняка, какое именно имя легло в основу конкретной фамилии. Правдоподобнее выглядит связка с Парфением: форма Пархом для него более типична, а Пахомий чаще давал варианты вроде Пахомов или Пахомович.

Сама фамилия Пархомович построена по классической модели с патронимическим суффиксом -ович, который указывает на отчество: Пархомович буквально значит «сын Пархома». Такие фамилии были широко распространены в западных и юго-западных землях — на территории современной Беларуси и Украины, где отчества с суффиксом -ович закреплялись в качестве семейных прозвищ раньше, чем в центральной России. Поэтому, скорее всего, предки носителей этой фамилии происходят именно из тех краёв.

Покровителем имени Парфений считается священномученик Парфений Константинопольский, который управлял византийской церковью в 1656–1657 годах и погиб за веру. Впрочем, у имени были и другие святые — например, Парфений Лампсакийский, епископ IV века, почитаемый как целитель. Так что выбор имени для ребёнка в старину часто определялся не только семейной традицией, но и близостью дня памяти того или иного святого к дате рождения.

Что касается географии, то фамилия Пархомович и сегодня чаще всего встречается в Беларуси, а также в западных областях России и на Украине. Встречаются также родственные варианты — Пархоменко, Пархомов, Пархомик, — которые показывают, как одно и то же имя осваивалось разными диалектами и разными моделями образования фамилий.

Если коротко: фамилия Пархомович — это типичное отчество, которое закрепилось в роду несколько веков назад. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, носил имя Пархом, а его сыновья и внуки стали писаться Пархомовичами. Точное имя-источник — Парфений или Пахомий — остаётся открытым вопросом, но обе версии ведут к греческим христианским именам, которые пришли на Русь вместе с крещением.