Фамилия Пархоменков образована от имени Пархоменко, которое, в свою очередь, восходит к крестильному имени Пархом. Имя Пархом — это народная, упрощённая форма канонического церковного имени Парфений (от греческого «парфенос» — девственник, целомудренный). В русском языке имя Парфений в бытовой речи часто сокращалось до Пархом, особенно в южных и западных регионах, где аканье и упрощение групп согласных были нормой.

Модель образования фамилии — типично восточнославянская, но с интересной особенностью. Суффикс -енк- в основе Пархоменко указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках суффикс -енко (и его русская адаптация -енк-) означает «сын», «потомок» или «маленький». То есть Пархоменко — это «сын Пархома». А вот конечный суффикс -ов в фамилии Пархоменков — это уже чисто русский «притяжательный» суффикс, который добавили, когда фамилию адаптировали к русской грамматической норме. Получается своего рода «двойная» фамилия: сначала украинская модель (Пархоменко), а затем её русификация (Пархоменков). Это типично для фамилий, которые возникли на стыке украинской и великорусской языковых традиций, например, в слободских или южнорусских губерниях.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии Пархоменков был выходцем с Украины или из южнорусских земель (Курская, Воронежская, Харьковская губернии), который переселился в центральную или северную Россию. Там его фамилию, звучавшую как Пархоменко, переделали на местный лад, добавив -ов, чтобы она вписалась в привычную для тех мест систему фамилий (Иванов, Петров, Смирнов). Таким образом, фамилия Пархоменков — это не просто «сын Пархома», а «сын того, кого звали Пархоменко», то есть она фиксирует сразу два поколения: деда Пархома и отца, которого уже называли по отчеству Пархоменко.

С точки зрения социального происхождения, фамилия не несёт сословных маркеров. Пархомами могли называть и крестьян, и мещан, и духовенство. Имя Парфений (Пархом) было распространено в монашеской среде, но в народе его давали и простым людям. Поэтому предки Пархоменковых могли быть кем угодно — от пахаря до причетника. Единственное, что можно сказать с уверенностью: корни фамилии уходят в ту среду, где украинский и русский языки тесно переплетались, а имя Пархом было привычным и не считалось редким.