Фамилия Паршанов образована от прозвища или мирского имени Паршан. В её основе лежит редкий суффикс -ан, который в русской антропонимии чаще встречается в украинской и белорусской среде, чем в великорусской. Суффикс -ан (ср. Иван, Степан, Богдан) придавал имени или прозвищу оттенок ласкательности или просторечности. В данном случае он присоединился к корню «парш-», который напрямую связан со словом «парша» — кожным заболеванием, вызывающим струпья и зуд.

Прозвище Паршан могли дать человеку, перенёсшему эту болезнь или имевшему заметные следы на коже. В старину такие прозвища давали без злого умысла, по внешнему признаку, и они легко закреплялись в качестве семейного имени. Однако есть и другая версия: слово «парша» в диалектах могло означать «нечто мелкое, дрянное» (например, паршонок — плохой, хилый ребёнок). Тогда Паршан — это прозвище невысокого, слабого или неудачливого человека. Оба варианта возможны, но связь с болезнью кажется более прямой и распространённой.

С точки зрения словообразования, фамилия Паршанов — типичная патронимическая: суффикс -ов добавлялся к основе прозвища, указывая на принадлежность («чей сын?» — Паршанов, то есть сын Паршана). Встречается также вариант Паршанин (с суффиксом -ин), но он редок. Географически фамилия чаще всего фиксируется в южнорусских регионах (Воронежская, Ростовская области) и на Украине, что косвенно подтверждает версию о южнославянском или украинском происхождении суффикса -ан.

В дореволюционных источниках фамилия Паршанов не относится к дворянским или купеческим родам. Скорее всего, предки носителя были крестьянами или мещанами. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости: она сохранилась в основном в сёлах и малых городах, не смешавшись с массовыми фамилиями.