Фамилия Першанов образована от имени или прозвища Першан. Основа здесь — «Перша», а суффикс «-ан» (вместе с «-ов» на конце) указывает на принадлежность: «сын Перши» или «из рода Перши».

Само имя Перша — это, скорее всего, народная, обиходная форма канонического крестильного имени Перфилий (от греческого Перфириос — «пурпурный», «багряный»). В русской традиции длинные имена часто сокращали и переделывали: Перфилий превращался в Першу, Першуня, Першан. Такая модель обычна: из Емельян — Емеля и Емельян, из Гаврила — Гавша и Гавшан. Суффикс «-ан» придавал имени оттенок просторечия, ласкательности или, наоборот, указывал на взрослого человека в неформальном общении.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. В некоторых южнорусских и украинских говорах «перша» означало «первый» (от польского «pierwszy» или общеславянского корня). В таком случае Першан — прозвище первенца, первого ребёнка в семье, или же человека, который всегда стремился быть первым. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от порядковых числительных в русском языке редки и обычно оформляются иначе (Первов, Первушин, а не Першанов).

Географически фамилия Першанов встречается в основном в Поволжье и на Урале, что характерно для фамилий, возникших в среде крестьянства и посадских людей в XVII–XVIII веках. Сословный состав носителей был преимущественно крестьянским и мещанским, дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Таким образом, Першановы — потомки человека по имени Перша, которое было уменьшительной формой от Перфилий. Никакой загадки или сложной этимологии здесь нет: обычная русская фамилия, образованная по живой модели от разговорного варианта крестильного имени.