Фамилия Парубаймех — редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменном виде, без типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Перед нами не «Парубаймехов», а именно Парубаймех, что выдает её украинское или польское происхождение. В восточнославянской ономастике такие «голые» формы (без суффикса) характерны для западноукраинских земель, особенно для Галичины, где фамилии часто фиксировались в виде прозвищ.

Основа фамилии — глагольная конструкция «парубай мех». «Парубай» — повелительное наклонение от «парубати» (рубить, сечь), а «мех» — это либо кожаный мешок (для зерна, угля или жидкости), либо, в переносном смысле, мех как шкура. Таким образом, прозвище могло относиться к человеку, который рубил мехи — делал их или, наоборот, портил. Но более вероятна другая версия: в украинском языке есть выражение «рубати меха» — работать мехами (кузнечными мехами) при ковке металла. Тогда Парубаймех — это кузнец или подмастерье, который раздувал горн, то есть человек, чья работа была связана с кузнечным делом.

В пользу кузнечного ремесла говорит и то, что подобные прозвища нередко давали по самому заметному действию в профессии. Сравните с фамилиями Куйвашев, Ковальчук, Кузнецов. Здесь же прозвище сохранило форму приказа: «руби мех» — то есть энергично работай мехами. Со временем оно закрепилось за родом, и потомки получили фамилию без изменений.

Фамилия крайне редкая. Встречается преимущественно в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская), а также среди потомков украинских эмигрантов. В России она практически не фиксируется, что подтверждает её локальный характер. Если ваши предки носили такую фамилию, скорее всего, они были ремесленниками, связанными с металлом, или же просто получили меткое прозвище за манеру работы.