Фамилия Парышов не относится к числу самых распространённых, но её происхождение можно восстановить довольно уверенно. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Парыш. В русских говорах слово «парыш» имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них могло стать источником фамилии, стоит посмотреть на словообразовательную модель.

Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Парышов, то есть сын Парыша. Само же имя или прозвище Парыш, скорее всего, связано с глаголом «парить» или существительным «пар». В диалектах «парыш» могли называть человека, который любит париться в бане, или того, кто работает в жарком, душном помещении, например, в кузнице или пекарне. Другое, менее очевидное значение — «парыш» в некоторых областях означало слабого, хилого человека, как бы «выпаренного», лишённого сил. Однако первая версия выглядит более правдоподобной: прозвища по привычкам или роду занятий давали чаще, чем по физическим недостаткам.

Интересно, что фамилия Парышов не имеет очевидных однокоренных «двойников» вроде Париков или Паров, что говорит о её локальном характере. Она могла возникнуть в среде крестьян или ремесленников центральной России или Поволжья, где банный быт был особенно развит. В некоторых говорах встречается форма «парыш» как уменьшительное от «парень», но эта версия менее состоятельна: для обозначения молодого человека чаще использовали суффикс -ыш (парниш, парныш), а не -ышь.

Таким образом, предок носителя фамилии Парышов, скорее всего, получил прозвище за любовь к бане или за работу в горячем цеху. Фамилия недворянская, народная, и её значение — прямое указание на бытовую или профессиональную черту человека, жившего несколько веков назад.