Фамилия Патапкина — женская форма фамилии Патапкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем. В основе лежит имя Патап — это народная, разговорная форма крестильного имени Патапий (в церковном звучании — Потапий). Имя Патапий имеет греческие корни и восходит к слову «потамос» — река. В святцах почитается преподобный Патапий Фивский, что обеспечило имени некоторую распространенность в крестьянской среде, особенно в центральной России.

Суффикс -ин в фамилии Патапкин указывает на модель образования от личного имени или прозвища, оканчивающегося на -а или -я. Патапкин, таким образом, означает «сын Патапки», где Патапка — уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от Патап. Такая словообразовательная схема типична для северных и центральных русских областей, где фамилии на -ин широко вытесняли фамилии на -ов.

Интересная особенность фамилии — её написание через «а» в корне: Патапкин, а не Потапкин. В орфографии XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировались в метрических книгах и ревизских сказках, «акающее» произношение (характерное для московского диалекта и южнорусских говоров) нередко закреплялось на письме. Поэтому Патапкины — это, скорее всего, потомки выходцев из мест, где «окали» меньше, а писали так, как слышали.

Фамилия встречается относительно редко. Основной ареал её бытования — Нижегородская область, а также соседние регионы (Кировская, Владимирская области). В этих местах имя Потап (в форме Патап) было в ходу у старообрядцев, которые часто избегали «никонианских» вариантов имен и сохраняли старую, народную огласовку.

Родственными фамилиями, образованными от того же корня, будут Потапов (самая распространенная форма), Потапкин, Потапенко, Патапенко. Фамилия Патапкина стоит несколько особняком: она сохранила не просто разговорную, а именно диалектную, «акающую» основу, что делает её ценным маркером для историков языка и генеалогов. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были крестьянами или мещанами из Поволжья, а корни уходят в XVII—XVIII века, когда имя Патап (Потап) было ещё достаточно частым.