Фамилия Патейко — один из тех случаев, когда написание и ударение могут запутать. Если ударение падает на последний слог (Патейко́), перед нами типичная украинская или белорусская фамилия, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ейк-/-айк-. Этот суффикс (в русской передаче часто закрепляющийся как -ейко) в XVI–XVII веках был очень продуктивен на территории Речи Посполитой: он превращал личное имя или прозвище в фамилию, добавляя оттенок «сын такого-то» или «маленький, молодой».

Основа здесь — Патей или Пать. Это сокращение от крестильного имени Пафнутий (греч. «принадлежащий богу»), а чаще — от Пантелеймон (греч. «всемилостивый»). В народной речи Пантелеймон превращался в Патея, Патю, Патюшу — так же, как Панкратий становился Патей. Вторая, более прозаичная версия, отсылает к прозвищу Патей от глагола «патать» (в диалектах — «пачкать», «марать»). В этом случае Патейко — «сын пачкуна» или «грязнули», но такие прозвища в крестьянской среде часто давали не в осуждение, а как оберег от сглаза.

Географически фамилия тяготеет к западу: чаще всего Патейко встречается в Гродненской и Брестской областях Беларуси, а также в соседних районах Польши (Подляшье). В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев с этих земель. Интересно, что в польском языке существует фамилия Patejko с тем же значением — она могла быть полонизирована как раз через замену окончания.

Если ударение падает на первый слог (Па́тейко), это может быть искажённая запись фамилии Потейко (от имени Потап или прозвища «потеха»), но для формы с «а» это менее вероятно. В любом случае, Патейко — фамилия, чётко указывающая на западнорусское происхождение предков и на то, что когда-то родоначальника звали простым сокращённым именем, которое сегодня почти забыто.