Фамилия Пацейко звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и её разбор подтверждает это первое впечатление. В основе лежит суффикс -ейко, который в восточнославянских языках (прежде всего в белорусском и украинском) выполнял роль уменьшительно-ласкательного или патронимического (указывающего на отца) показателя. Он родствен русскому суффиксу -ейка, но в фамилиях на -ейко он закрепился как именная модель. Поэтому Пацейко дословно можно понять как «маленький Паца» или «сын Пацы».

Корень фамилии — «Пац» — может восходить к нескольким источникам. Самый очевидный вариант — это сокращённая форма от имён Павел, Пафнутий или Пахом, где «Пац» выступало в роли домашнего, бытового прозвища. В белорусском языке слово «пац» также имеет значение «крыса» (от польского «рас»), что могло дать прозвище, но вряд ли оно легло в основу фамилии — такие прозвища обычно не становятся фамилиями без дополнительной нейтрализации. Более правдоподобна связь с глаголом «пацаць» (бел. «пацаць» — ударить, стукнуть) или с диалектным «пацяць» (тянуть, тащить). В таком случае прозвище Пац мог получить человек с резкими, порывистыми движениями или, напротив, медлительный.

Географически фамилия Пацейко наиболее характерна для запада Беларуси (Гродненская, Брестская области) и прилегающих районов Польши (Подляшье), а также встречается на Украине. В России она редка. Сословно носители такой фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами — фамилии на -ейко не были аристократическими, хотя встречались и у шляхты в Речи Посполитой, если происходили от старых родовых прозвищ.

Интересная деталь: в польском языке есть фамилия Pacejko (с «с»), что указывает на возможное влияние латинского написания (Pacejko) или на происхождение от имени Павел через форму Пацей. Если ваш предок писался через «ц», а не через «тс», это говорит о белорусской или украинской традиции записи, где звук «ц» передавался именно так.