Фамилия Патренкина образована от мужской формы Патренкин, а та, в свою очередь, — от имени или прозвища Патренка. Это типичная модель для русских фамилий на -ин: суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Патренкин — «сын Патренки» или «человек из семьи Патренки».

Основа Патренка — это, скорее всего, уменьшительная форма от канонического имени Патрикий (в русском обиходе — Патрей, Патря). Имя Патрикий имеет латинское происхождение (patricius — «патриций, знатный») и пришло на Русь вместе с христианством. Однако в народной среде имя быстро обрастало просторечными вариантами, и Патренка — один из них. В пользу этой версии говорит и распространённость фамилий с корнем Патр- (Патраков, Патрин, Патрушев), хотя Патренкины встречаются заметно реже.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «патрёнка» — так в некоторых говорах называли патронташ или, реже, небрежно свёрнутую вещь. Но имя собственное в качестве основы надёжнее: прозвище по предмету военного снаряжения маловероятно для крестьянской среды, где фамилия, скорее всего, и зародилась.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где имя Патрикий и его производные были более употребительны. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного корня в конкретной деревне или волости. Носительницы фамилии Патренкина могут быть потомками человека, которого в быту звали Патренка, и это имя, пусть и редкое, сохранилось в семейном предании.