Фамилия Патрики стоит особняком в ряду русских фамилий. Она не происходит напрямую от имени Патрик или Патрикей, хотя на первый взгляд кажется очевидной. Её корень уходит в греческое слово «патрикиос» (πατρίκιος), которое в Византии означало высший придворный титул — патриций. В русском языке это слово прижилось в форме «патрикей» и использовалось для обозначения знатного, родовито́го человека, а иногда и просто важного, гордого вельможи.

Словообразовательная модель здесь редкая: фамилия застыла в форме множественного числа. Если бы предка звали Патрик (сокращение от Патрикей), его потомки стали бы Патриковыми. Но Патрики — это либо прозвище, данное целой семье («род Патриков»), либо указание на место, где жили «Патрики» — люди, носившие такое прозвище. В русской ономастике фамилии на -и встречаются реже, чем на -ов/-ев, и часто имеют украинское или белорусское происхождение, либо указывают на коллективное прозвище.

В географическом отношении фамилия Патрики не привязана к какой-то одной губернии. Встречается и на западе Российской империи, и в казачьих областях. В среде запорожских и донских казаков такие фамилии могли давать за характер: «патриком» называли человека заносчивого, держащегося с достоинством, подчёркнуто независимого. В крестьянской среде это же слово могло иметь ироничный оттенок — так дразнили мужика, который пытался казаться барином.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования рассматриваются как результат субстантивации прилагательного или прозвища во множественном числе. Таким образом, носитель фамилии Патрики — потомок человека, которого в округе называли Патриком, либо выходец из семьи, известной как «Патрики». Никакого отношения к святому Патрику Ирландскому эта фамилия не имеет — это чисто славянский случай, где греческий титул превратился в бытовое прозвище.