Фамилия Паценкова — женская форма фамилии Паценков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять корни, нужно разобрать основу «Паценк-». Скорее всего, в её основе лежит уменьшительная форма имени или прозвища. Суффикс -енк- в русских фамилиях (особенно распространённый на Украине и в южнорусских землях) указывает на «малого»: сына, потомка или человека, связанного с кем-то по имени Пац, Пацко или Паценя.

Сама основа «Пац-» — тёмная и многозначная. Самая прямая версия: от древнерусского нецерковного имени Пац, которое могло быть сокращением от крестильного имени Пафнутий или, реже, от Паисий. В народе такие имена часто «урезали» до короткого и удобного в быту варианта. Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища, данного человеку за сходство с животным (пацюк — «крыса» в южных говорах) или за какие-то особенности поведения. Однако прозвище «Пацюк» было бы более грубым и скорее породило бы фамилию Пацюков, а не Паценков. Поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Суффикс -ов в мужской форме Паценков — классический русский патронимический суффикс, обозначающий принадлежность. Паценков буквально означал «сын Паценка» (где Паценок — это ещё более ласкательная или уменьшительная форма от Пац). Таким образом, первый носитель фамилии был, скорее всего, потомком человека, которого в быту звали ласково Паценя или Паценок.

Фамилия не относится к числу широко распространённых. Поскольку суффикс -енко чаще встречается на землях бывшей Гетманщины и в приграничных с Украиной областях России (Курская, Воронежская, Белгородская области), логично предположить, что корни рода Паценковых — оттуда. В XIX веке, с отменой крепостного права и миграцией населения, фамилия могла распространиться и в другие регионы, но её географическая привязка остаётся южнорусской или украинской. Сословно это, вероятнее всего, крестьянская или мещанская фамилия: в дворянские роды фамилии на -енко попадали редко.