Фамилия Паукште — редкий пример фамилии балтийского происхождения, которая закрепилась в русском языковом пространстве. Её основа — литовское или латышское слово paukštė (в литовском) или paukštis (в латышском), что означает «птица». Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище Птица, данное человеку по какой-то характерной черте: лёгкости, быстрому движению, любви к пению или, возможно, по профессии, связанной с птицами (птицелов, сокольничий). Форма на -е — это типичное литовское окончание женского рода или уменьшительно-ласкательная форма, что указывает на то, что прозвище могло быть дано в ласкательном варианте: «Птичка».

Модель образования фамилии необычна для русской среды. В русской традиции фамилии чаще всего образуются с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин) или с помощью суффикса -ский/-цкий, указывающего на местность. Паукште же — это чистая основа, которая не получила дополнительного русского суффикса. Такое явление встречается у фамилий, которые принесли с собой переселенцы из Прибалтики в XIX–XX веках, или у фамилий, записанных в документах на латышский или литовский манер. Фактически, человек по прозвищу Паукште просто стал Паукште — фамилия «застыла» в исходной форме без адаптации.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: Литве, Латвии, а также к Псковской и Смоленской областям, где исторически были сильны балтийские влияния. Встречаемость в центральной России крайне низкая, что делает фамилию хорошим маркером балтийского происхождения предков.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Паукште, скорее всего, были крестьянами или мещанами из прибалтийских губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так как она имеет прозвищное, а не топонимическое происхождение. Не стоит путать её с немецкой фамилией Паук (от die Pauke — литавры) — корни здесь разные, хотя звучание отдалённо схоже.