Фамилия Павлиокв — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой нормой. На слух она воспринимается как Павликов, и именно так её, скорее всего, произносили в быту. Конечное «-в» вместо ожидаемого «-ов» или «-ев» — это, скорее всего, результат искажения при записи в документах, либо особенность местного говора, где конечный согласный мог редуцироваться или писаться по слуху. В любом случае, основа здесь — имя Павел.

Словообразовательная модель фамилий на -ов/-ев — самая распространённая в России, она указывает на принадлежность: «чей?» — Павликов, то есть сын или потомок человека по имени Павлик. Павлик — это уменьшительная форма от канонического церковного имени Павел. Имя Павел (от латинского paulus — «малый», «скромный») было одним из самых популярных на Руси, поэтому и фамилий от его производных образовалось множество: Павлов, Павловский, Павликов, Павлюков. Фамилия Павлиокв, судя по всему, — один из вариантов именно Павликова, закрепившийся в необычной орфографии.

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Павликом. Фамилия закрепилась за его детьми и внуками. Географически такие формы с «-окв» вместо «-ков» могут встречаться в северных и центральных губерниях России, где письменная фиксация фамилий часто была непоследовательной. Никакого особого сословия или знатного происхождения за этим написанием не стоит — это чисто канцелярская или диалектная особенность. Если вы встретили фамилию в старых метрических книгах, стоит поискать её же под вариантом Павликов — скорее всего, это одна и та же семья.