Фамилия Печейкин образована не от слова «печь» в значении «готовить еду», а от прозвища или имени Печейка. Это уменьшительно-ласкательная форма от «печь» — каменной или глиняной конструкции для отопления и выпечки. Однако здесь есть важный нюанс: суффикс -ейк- в русских прозвищах часто указывает на профессию или характерное действие. Печейкой могли назвать печника — мастера по кладке печей, человека, который постоянно возился с печью, или того, кто жил у большой печи.

Модель фамилии проста: к основе Печейк- добавили патронимический суффикс -ин, который в русском языке означает «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». То есть Печейкин — буквально «сын Печейки». Такая схема типична для северных и центральных областей России, где -ин преобладает над -ов в фамилиях от прозвищ на -а/-я. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с печным ремеслом: в этих регионах печники были востребованы вплоть до XX века.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет прямого упоминания Печейкина, но аналогичные образования (Печников, Печкин, Печуркин) разбираются как профессиональные. Интересно, что фамилия Печейкин стоит в одном ряду с более редкими Печейников и Печейков — все они отходят от стандартного «Печников», указывая на диалектное или обиходное произношение. В некоторых говорах «печейка» означала не просто маленькую печь, а особую конструкцию — печь-каменку в бане, что сужает круг возможных предков до банщиков или строителей бань.

Версия о происхождении от личного имени Печейка (как уменьшительного от Печора или Печур) маловероятна: таких имён в святцах нет, а в бытовой ономастике они не зафиксированы. Так что основная гипотеза — ремесленная, и она же самая правдоподобная: предки носителей фамилии были печниками или людьми, чья жизнь была тесно связана с печным делом.