Фамилия Печуков образована от прозвища или имени Печук. Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «печук» — так в южнорусских и украинских говорах могли называть того, кто постоянно сидит у печи, любит тепло, домоседа. Вторая версия, менее распространенная, связывает прозвище с глаголом «печь» — возможно, предок был пекарем или имел отношение к выпечке хлеба. Третья, более редкая гипотеза, возводит основу к тюркскому «печ» (пять) — но она не находит убедительного подтверждения в ономастике.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Печук — так звали отца или главу семьи, а его потомки стали Печуковыми. Форма Печук могла быть как прозвищной, так и уменьшительной от канонического имени Петр (через народную форму Печко). В пользу этого говорит обилие похожих фамилий: Печков, Печников, Печуркин — все они так или иначе связаны с печью либо с производными от Петра.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В переписях XVII–XVIII веков Печуковы встречаются среди однодворцев и крестьян Курской, Воронежской и Харьковской губерний. В более поздних метрических книгах носители фамилии фиксируются также на Урале и в Сибири — результат переселенческих волн.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Печников или Печкарёв, которые прямо указывают на профессию, Печуков сохраняет более личное, прозвищное звучание. Предок мог получить это прозвище не за ремесло, а за характер или привычку — и это делает фамилию не менее ценной для историка.