Фамилия Педанов образована по классической для русских фамилий модели: к основе Педан добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей сын?». То есть Педанов — это потомок человека по имени или прозвищу Педан. Спор о происхождении самой основы ведётся между двумя версиями, и обе имеют право на существование.

Первая версия связывает имя Педан с украинской народной формой имени Фёдор. Полное церковное имя звучало как Феодор и пришло на Русь из древнегреческого языка, где theodoros означало «божий дар». В украинской среде конечное -р в этом имени часто отбрасывали или заменяли, отсюда и появилась форма Педан. Если следовать этой логике, Педанов — это «внук Фёдора», и фамилия несёт в себе память о предке, носившем одно из самых распространённых христианских имён.

Вторая версия предлагает прозвищное происхождение. Она возводит Педана к литовскому слову peda — «подошва, стопа». Прозвище могли дать человеку, который много ходил пешком, был неутомимым ходоком, или, наоборот, тому, кто оставлял заметные следы. Такое объяснение выглядит правдоподобным для регионов, где русское население исторически соседствовало с балтскими народами, например, на Смоленщине или в Белоруссии. В этом случае фамилия описывает не имя, а характерную черту человека.

Слабое место литовской версии в том, что прозвища от слова «стопа» встречаются реже, чем производные от христианских имён. Но полностью отбрасывать её нельзя: в ономастике известны случаи, когда фамилии возникали от самых неожиданных бытовых прозвищ. Скорее всего, в каждом конкретном роду Педановых происхождение могло быть своим — у одних предок действительно носил имя Педан, а у других получил прозвище за любовь к ходьбе. Сегодня фамилия встречается в разных регионах России, и без генеалогических изысканий определить, какая из версий верна для конкретной семьи, невозможно.