Фамилия Педай относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Федор. Мужское крестильное имя Феодор произошло от древнегреческого Theodoros – «дар богов». В повседневном произношении сложное сочетание гласных «ео» исчезло и у некоторых славян имя стало произноситься как Фёдор. В основу же фамилии Педай легла одна из его уменьшительных форм - Педя. Подобные формы возникали вследствие того, что звук «ф» был чужд славянским языкам и зачастую заменялся на «п» или «х». В истории православия известно более тридцати святых покровителей имени Федор. Наиболее известен из них мученик Федор Тирон, который во времена императора Максимилиана подвергался гонениям за веру во Христа и был жестоко сожжен.