Фамилия Педюк звучит на южнорусский и украинский манер, и это ключ к её разгадке. Суффикс -юк характерен для фамилий, образованных в западноукраинских и белорусских землях: он указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Педь, Педя.

Скорее всего, Педюк — это производное от имени Пётр. В диалектах имя Пётр могло сокращаться до Педя, Педька (через чередование р/д, которое встречается в просторечии: Пётр — Педя, по аналогии с Педро в других языках). Таким образом, Педюк — это «Петрович» или «потомок Петра» в народной, нецерковной форме. Такая модель была распространена среди крестьян и казаков, где фамилии часто закрепляли по отцу, но не через официальный суффикс -ов/-ин, а через уменьшительно-патронимический -ук/-юк.

Вторая, менее вероятная версия — связь с глаголом «педить» (цедить, процеживать) в некоторых говорах. Прозвище Педя могли дать человеку, который занимался перегонкой или фильтрацией жидкостей, например, самогонщику или сыровару. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, а имя Пётр — одно из самых распространённых на Руси, поэтому именно антропонимический корень выглядит естественнее.

Географически фамилия Педюк тяготеет к западным областям Украины и югу России, особенно к регионам, где исторически смешивались украинское и русское население (Кубань, Ставрополье, Белгородчина). Там подобные фамилии на -юк не редкость. В центральной и северной России Педюк встречается редко — там преобладали бы формы Петров, Петухов или Петрухин.

Сословно носители фамилии почти наверняка были крестьянами или казаками. Фамилии на -юк не жаловали дворянству — это «мужицкий» суффикс, который закреплял прозвище или отчество без претензии на родовитость. В метрических книгах XIX века Педюки записаны как государственные или помещичьи крестьяне, реже — как мещане.

Итог: Педюк — это «Петрович» на украинский лад. Ваш предок, скорее всего, был простым человеком, которого в округе знали как сына Педи (Петра). Фамилия не редкая, но и не массовая — она сохранила диалектный колорит и региональную привязку к юго-западным землям.