Фамилия Педерастия — случай настолько нестандартный, что сразу настораживает. В русской ономастике не зафиксировано фамилий с такой основой, и это не случайно. Слово «педерастия» имеет греческое происхождение (παιδεραστία — «любовь к мальчикам») и вошло в русский язык как медицинский или юридический термин, а впоследствии — как ругательство. Фамилией оно никогда не было: ни в дворянских родословных, ни в крестьянских переписях, ни в мещанских книгах подобная запись не встречается. Ни один серьёзный ономастический справочник — ни Унбегаун, ни Никонов, ни Веселовский — не упоминают даже однокоренных вариантов.

Словообразовательная модель здесь тоже не работает. Русские фамилии образуются от имён, прозвищ, профессий, географических названий с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский, -их/-ых, -ич. «Педерастия» — это существительное женского рода с окончанием -ия, типичным для заимствованных абстрактных понятий. Такое окончание нехарактерно для фамилий: в русской традиции фамилии на -ия встречаются крайне редко (в основном у греческих или южнославянских родов, например, Евфимия), и то как исключение. Педерастия — не исключение, а искусственная конструкция.

Вероятнее всего, перед нами либо чья-то злая шутка, либо результат канцелярской ошибки, либо намеренное искажение при смене документов в советское время, когда люди могли взять любую фамилию. Но даже в этом случае выбор столь маргинального слова маловероятен: паспортные столы обычно пресекали явно оскорбительные варианты. Возможно, это опечатка в базе данных или псевдоним, придуманный для эпатажа в интернете.

Если вы ищете реальную фамилию своих предков, стоит проверить написание в документах: возможно, исходная форма была иной — например, Педорастия (ещё более редкая и нелепая), или фамилия звучала как Педерсен, Педрацкий, Пестерев, а запись исказили при переписи. В любом случае, фамилия Педерастия не имеет исторических корней в русской ономастике.