Фамилия Педрищев — редкий случай, когда основа вызывает больше вопросов, чем суффикс. Модель образования стандартна: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — сын Педрища). Но что такое «Педрищ»?

Самая прямая версия ведёт к диалектному слову «педря» или «педрить». В русских говорах (особенно северных и сибирских) «педрить» означало «медленно возиться», «копаться», «делать кое-как». Соответственно, Педрищем могли прозвать нерасторопного, мешкотного человека. Суффикс -ищ в прозвище здесь не увеличительный (как в «домище»), а скорее пренебрежительный или характеризующий — так образовывали прозвища по действию: «кривляка» от «кривляться», «копуша» от «копаться». Педрищ — тот, кто постоянно педрит.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с географическим названием. В Тверской области есть деревня Педрино, и гипотетически мог существовать населённый пункт Педрищи (по модели «Городище», «Усадище»). Тогда Педрищев — выходец из этого места. Однако письменных подтверждений такому топониму нет.

Важно различать фамилию Педрищев и похожую, но не родственную Педрищев. Вторая образована от слова «педриль» (в южных говорах — «петрушка» или, в переносном смысле, «нелепый человек»). Для Педрищева же ключевой остаётся глагольная основа с оттенком медлительности.

Фамилия принадлежит к «прозвищному» типу, распространённому в крестьянской среде. Никакого отношения к благородным сословиям или иностранным заимствованиям она не имеет. Скорее всего, первый носитель получил прозвище за характер или манеру работы — и это единственное, что можно сказать о нём с уверенностью.