Фамилия Педрико — редкий случай, когда в основе лежит не славянское, а итальянское или испанское имя. Её ядро — Педро, аналог русского имени Пётр, что значит «камень» или «скала». Суффикс -ико указывает на уменьшительную или принадлежностную форму: Педрико — это «маленький Педро» или «сын Педро». Такая модель образования типична для южно-итальянских фамилий, особенно в Сицилии и Калабрии, где суффикс -ico широко распространён.

В русском контексте фамилия Педрико — почти наверняка пришлая. Она могла появиться у потомков итальянских мастеров, архитекторов или торговцев, работавших в России в XVIII–XIX веках, либо у обрусевших греков или южных славян, чьё имя Педро через диалекты трансформировалось в Педрико. Встречается она и у кубанских казаков, где осели выходцы из Средиземноморья, но это единичные случаи.

С точки зрения словообразования, фамилия не вписывается в славянские патронимические модели на -ов/-ев или -ин. Её суффикс -ико — редкий для русской ономастики, что сразу выделяет носителя как потомка иностранца или человека из смешанной семьи. Если искать аналоги, ближе всего фамилии вроде Педрини или Педротти, но Педрико сохраняет более архаичную и короткую форму.

Социально фамилия не привязана к дворянству или крестьянству: её носители в России — это, скорее всего, городские ремесленники или интеллигенция, чьи предки приехали по приглашению. Споров о происхождении почти нет — версия с итальянским именем Педро выглядит единственной убедительной, а попытки вывести её из славянского корня «педр» (несуществующего в русском языке) лишены оснований.

В итоге, если вы носите фамилию Педрико, ваши предки, вероятно, были выходцами из Южной Италии или, реже, Испании, которые обосновались в России не позднее XIX века. Фамилия не получила массового распространения и осталась штучной, что делает её своеобразным маркером средиземноморских корней в русской среде.