Фамилия Педриева — женская форма фамилии Педриев, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое легло в основу. Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Педрия). Основа «Педр-» — это, скорее всего, адаптация имени Пётр в народной речи, характерная для южнорусских говоров или украинского языка. В диалектах имя Пётр нередко произносили как Педро, Педря, а уменьшительная форма Педрий дала начало фамилии.

Версия с прямым заимствованием из итальянского или испанского (Pedro) маловероятна для русской фамилии, хотя полностью исключать её нельзя: фамилия могла появиться в среде донских казаков, контактировавших с иностранцами, или у потомков греческих переселенцев. Однако куда правдоподобнее, что Педриев — это простонародный вариант от Петров, где звук «т» перешёл в «д» под влиянием аканья или местного говора. Такая замена встречается в фамилиях Демин (от Дема, форма Демьяна) или Федин (от Федя), но с заменой согласного — реже.

География фамилии Педриева неширокая: чаще всего она встречается на Кавказе, в частности в Дагестане и Чечне, а также в Ростовской области. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в среде терских или гребенских казаков, где смешивались русские, украинские и местные диалекты. Второй вариант — фамилия могла быть искусственно образована при переписях, когда писарь записал прозвище Педря (от «педрить» — в некоторых говорах «болтать», «пустословить», хотя это редкое и необщепринятое значение).

Итог: Педриева — фамилия, скорее всего, от имени Пётр через уменьшительную форму Педрий, с региональной привязкой к югу России. Её носители — потомки крестьян или казаков, чьи предки получили прозвище по имени или диалектному произношению.