Фамилия Перекатенков — один из тех случаев, когда прозвище предка «законсервировалось» в фамилии почти без изменений. В её основе лежит глагол «перекатывать» или существительное «перекат». Суффикс -енк- здесь не уменьшительный, а патронимический: он указывал на принадлежность к роду (ср. Федосеенко, Гриценко). В русской ономастике модель на -енков типична для южных и западных регионов (нынешние Брянская, Курская, Смоленская области, а также Украина и Белоруссия). То есть Перекатенков — это «сын Перекатенка», а Перекатенок — человек, получивший прозвище за связь с «перекатом».

Что такое «перекат»? У этого слова несколько значений, и каждое могло стать источником прозвища. Самое очевидное — речное: перекат, мелководный участок с быстрым течением. Живший у такого места или работавший на переправе через перекат получал прозвище Перекат, а его сын — Перекатенок. Второе значение — сельскохозяйственное: перекат могли называть борону или каток для утрамбовки земли. Соответственно, Перекатенком могли прозвать крестьянина, который занимался боронованием или изготовлением таких орудий. Третье, более редкое — прозвище непоседливого человека, который «перекатывается» с места на место, не сидит дома.

В пользу ремесленной или географической версии говорит сам суффикс -енок: в южнорусских говорах так часто называли детей по занятию отца (плотничонок, кузнечонок). Фамилия Перекатенков, скорее всего, сложилась в среде крестьян или однодворцев — людей, чьё прозвище закрепилось за родом в XVII–XVIII веках.

Однокоренные фамилии — Перекатов, Перекатнов, Перекатчиков — распространены шире, но Перекатенков сохранил более архаичную, «сыновью» форму. Встречается она редко, в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает её локальное происхождение.