Фамилия Перекусихина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а бытовая сценка, застывшая в прозвище. Корень здесь — глагол «перекусить» в прямом, физическом смысле: откусить что-то пополам или, что вероятнее, перехватить еду наспех, перекусить на ходу. В русских говорах слово «перекус» или «перекуска» означало лёгкую закуску, еду между делом. Прозвище Перекусиха могли дать человеку, который любил перехватить кусок на бегу, или, наоборот, тому, кто постоянно что-то жевал, — в обоих случаях прозвище было скорее шутливым, чем обидным.

Модель образования фамилии — суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Перекусихин, то есть сын или потомок Перекусихи. Суффикс -их- в основе — характерный для северных и сибирских говоров (сравните: Гришиха, Косорукиха). Это не уменьшительная форма, а указание на женщину — прозвище сначала получила женщина (Перекусиха), а затем по ней назвали детей и внуков. Такое встречается нечасто: обычно фамилии образуются от мужского прозвища, но здесь, видимо, женщина была яркой фигурой в семье или деревне, и её прозвище закрепилось как родовое.

С точки зрения сословной истории, Перекусихины — почти наверняка крестьянский род. Фамилии с бытовыми, «кухонными» корнями редко встречаются у дворянства, которое чаще брало фамилии по поместьям или военным заслугам. Географически фамилия тяготеет к северу России и Уралу — в переписях XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксируются именно в этих регионах. Встречается также вариант без суффикса -ин: Перекусихин (мужская форма) и Перекусихина (женская) — это одна и та же фамилия, просто склоняемая по падежам.

Однокоренные фамилии — Перекусин, Перекусов, Перекус — встречаются реже и образованы напрямую от мужского прозвища Перекус. Разница в суффиксе небольшая, но Перекусихина стоит особняком: она сохраняет память о конкретной женщине, чьё прозвище стало родовым. В современных справочниках фамилия нечастотная, но не исчезнувшая — носители живут в основном в центральной России и Поволжье. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что только подтверждает её народное, неаристократическое происхождение.