Фамилия Перексина — женская форма, мужская — Перексин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Перекса. Слово «перекса» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них дало фамилию, нужно смотреть на регион бытования и контекст.

Самая вероятная версия отталкивается от диалектного глагола «перексать» — то есть перечить, спорить, упрямиться. В этом случае Перексой называли человека с трудным, своенравным характером, который постоянно перечил и стоял на своём. В ономастике такие «характерологические» прозвища — один из самых распространённых источников фамилий. Модель образования проста: к основе Перекс- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей?» — Перексин, то есть сын или потомок Перексы.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых северных и сибирских говорах «перекса» могло означать нечто перекошенное, кривое, неправильное. Так могли прозвать косого человека или того, у кого была кривая улыбка, походка. Однако эта гипотеза менее убедительна: прозвища по физическим недостаткам обычно образовывались от более прямых и распространённых корней («Кривой», «Косой»), а «перекса» в таком значении встречается крайне локально.

С географической точки зрения фамилия Перексин/Перексина не относится к массовым. Она встречается в основном в центральной России и Поволжье, но без явного «гнездового» скопления в одной области. Это говорит о том, что фамилия не пошла от одного родоначальника, а возникала в разных местах независимо — там, где бытовало прозвище Перекса.

С социальной точки зрения, скорее всего, это крестьянская фамилия. В среде духовенства и дворянства такие модели на -ин тоже встречались, но чаще от канонических имён (Ильин, Митин). А вот прозвищные фамилии на -ин от диалектных слов — типичный признак крестьянской среды, где человека называли по его поведению или занятию, а не по церковному имени.

Таким образом, если вы носите фамилию Перексина, ваши предки, вероятнее всего, были крестьянами, а сам родоначальник получил прозвище за неуступчивый, спорый нрав.